Matematika Berhingga Contoh

$5994.85 = 4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$ .

$4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$ dengan $4300$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 5994.85$ dengan $4300$ .

$\frac{4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84}}{4300} = \frac{5994.85}{4300}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4300$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4300 {(1 + \frac{r}{12})}^{84}}{4300} = \frac{5994.85}{4300}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(1 + \frac{r}{12})}^{84}$ dengan $1$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = \frac{5994.85}{4300}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $5994.85$ dengan $4300$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 1.39415116$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[84]{1.39415116}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + \frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.39415116}$

Langkah 4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.39415116} - 1$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

Langkah 4.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $12 (\sqrt[84]{1.39415116} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} + 12 \cdot - 1$

Langkah 4.4.2.1.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

Langkah 4.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + \frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.39415116}$

Langkah 4.6

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.39415116} - 1$

Langkah 4.7

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

Langkah 4.8

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

Langkah 4.8.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$

Langkah 4.8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1

Sederhanakan $12 (- \sqrt[84]{1.39415116} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.39415116}) + 12 \cdot - 1$

Langkah 4.8.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$r = - 12 \sqrt[84]{1.39415116} + 12 \cdot - 1$

Langkah 4.8.2.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$r = - 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

Langkah 4.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.39415116} - 12$

Bentuk Desimal:

$r = 0.04756340 \dots, - 24.04756340 \dots$